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¿Qué es el interés compuesto? Fórmula, definición y ejemplos

¿Qué es el interés compuesto? Fórmula, definición y ejemplos

El interés compuesto es el interés pagado sobre el capital originaly sobre los intereses pasados ​​acumulados.

Cuando pides dinero prestado de un banco, pagas intereses. El interés es realmente una tarifa cobrada por pedir prestado el dinero, es un porcentaje cobrado sobre el monto del capital por un período de un año, generalmente.

Si desea saber cuánto interés ganará por su inversión o si desea saber cuánto pagará por encima del costo del monto principal de un préstamo o hipoteca, deberá comprender cómo funciona el interés compuesto.

Ejemplo de interés compuesto

Piénselo así: si comienza con 100 dólares y recibe 10 dólares como intereses al final del primer período, tendría 110 dólares con los que puede ganar intereses en el segundo período. Entonces, en el segundo período, ganarías 11 dólares de interés. Ahora para el tercer período, tiene 110 + 11 = 121 dólares en los que puede ganar intereses. Entonces, al final del 3er período, habrá ganado intereses sobre los 121 dólares. La cantidad sería 12.10. Entonces ahora tiene 121 + 12.10 = 132.10 de los cuales puede ganar intereses. La siguiente fórmula calcula esto en un solo paso, en lugar de hacer el cálculo para cada período de capitalización paso a paso.

Fórmula de interés compuesto

El interés compuesto se calcula en función del capital, la tasa de interés (APR o tasa de porcentaje anual) y el tiempo involucrado:

PAGS es el capital (la cantidad inicial que pide prestada o depositada)

r es la tasa de interés anual (porcentaje)

norte es el número de años que se deposita o presta el monto.

UNA es la cantidad de dinero acumulada después de n años, incluidos los intereses.

Cuando el interés se capitaliza una vez al año:

A = P (1 + r)norte

Sin embargo, si pide prestado durante 5 años, la fórmula se verá así:

A = P (1 + r)5

Esta fórmula se aplica tanto al dinero invertido como al dinero prestado.

Compuesto frecuente de interés

¿Qué pasa si los intereses se pagan con más frecuencia? No es mucho más complicado, excepto que la tasa cambia. Aquí hay algunos ejemplos de la fórmula:

Anualmente =PAGS × (1 + r) = (capitalización anual)

Trimestral =PAGS (1 + r / 4) 4 = (capitalización trimestral)

Mensual =PAGS (1 + r / 12) 12 = (capitalización mensual)

Tabla de intereses compuestos

¿Confuso? Puede ser útil examinar un gráfico de cómo funciona el interés compuesto. Digamos que comienza con $ 1000 y una tasa de interés del 10%. Si pagara intereses simples, pagaría $ 1000 + 10%, que son otros $ 100, por un total de $ 1100, si pagó al final del primer año. Al final de 5 años, el total con interés simple sería de $ 1500.

El monto que paga con intereses compuestos depende de la rapidez con que pague el préstamo. Solo cuesta $ 1100 al final del primer año, pero puede superar los $ 1600 a los 5 años. Si extiende el tiempo del préstamo, la cantidad puede crecer rápidamente:

AñoPréstamo InicialInteresarPréstamo al final
0$1000.00$1,000.00 × 10% = $100.00$1,100.00
1$1100.00$1,100.00 × 10% = $110.00$1,210.00
2$1210.00$1,210.00 × 10% = $121.00$1,331.00
3$1331.00$1,331.00 × 10% = $133.10$1,464.10
4$1464.10$1,464.10 × 10% = $146.41$1,610.51
5$1610.51

Editado por Anne Marie Helmenstine, Ph.D.